如何用公式法解一元二次方程（如何使用公式法解一元二次方程）-基哥百科网

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1公式法怎么解一元二次方程?

公式法如下：

公式法就是把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代扮信首入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得坦早到方程的根。

简介：

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的更高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方厅数程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)，(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

在运用公式法时，未必要使用完整的公式。其中b^2-4ac又称灶瞎为一元二次方程的判别式，常用表示。判别式的符合性质决定了一元二次方程根的情况：

当0时，一元二次方程是没有实数根的，这时在实数范围内，就不需乎皮要继续运用完整的公式去求根了，只需要说明“方程没有实数根”就可以了。

当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，因为0的平方根仍是0，因此方程的根是x=-b/(2a)，正好是对应岁辩差的抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴的形式。

只有当0时，一元二次方程有两个不等的实数根，才需要用到整个求根公式。这时只要把方程的三个参数代入就可以了。但是千万要注意，对于关于x的一元二次方程bx^2+ax+c=0或者ax^2-bx+c=0，直接用求根公式表示它的根却是完全错误的。这就要涉及到求根公式的来源了。

解一元二次方程的公式是ax2+bx+c=0。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的更高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是雹枝二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分肢消母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次源饥敏方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数。

③未知数项的更高次数是2。

用公式法解一元二次方程的乱渗公式如下：

1、公式法。在一元二次方程y=ax?+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b?-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b?-4ac））/2a即刻求出结果；△=b?-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b?-4ac＜0时，方程无解。

2、配 *** 。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）?+k（a≠0），再移项化简为（x-h）?=-k/a，开方后可得方程的解。

3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化哗运脊成两个一次因式的积等于零的悄亮形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。

公式的一般形式:ax_+bx+c=0(a≠0)，其中ax_是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个灶吵一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二帆尘次方程的根。

因式分解法：

因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分态辩禅“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。用因式分解法解一元二次方程的步骤：一元二次方程：

（1）将方程右边化为0；

（2）将方程左边分解为两个一次式的积；

（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.

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