大家好，今天本篇文章就来给大家分享怎样将部分分式展开，以及如何进行部分分式展开对应的知识和见解，内容偏长哪个，大家要耐心看完哦，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

1部分分式展开法是什么?

部分分式展开法是将有理函数分解成许多次数较低有理函数和的形式。来降低分子或分母多项式的次数，部分分式分解和有理函数相加的作用恰好相反，数个有理函数相加后，会变成一个有理函数，但分子及分母都比原来的次数要高。

部分分式展开法的特点

部分分式分解会将一个有理函数变为数个分子及分母次数较小的有理函数，部分分式分解的主要目的是将有理函数变为数个较简单的有理函数，配合线性运算子处理时会比较方便，因此可以简化有理函数导数反导数，积分幂级数展开傅立叶级数留数或其他线性函数转换的计算。

可以先针对每一个较简单的有理函数进行处理，之后再相加得到结果，例如部分分式积分法就依此方式计算反导数，部分分式分解的结果会是许多分母为不可约多项式，不过什么样的多项式不可约，则是依使用标量所在的域来决定。

2部分分式法是什么？

部分分式是一种特殊形式的分式，经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式。如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和。这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式。

部分分式分解或部分分式展开，是将有理函数分解成许多次数较低有理函数和的形式，来降低分子或分母多项式的次数。分解后的分式需满足以下条件：

分式的分母需为不可约多项式（irreducible polynomial）或其乘幂。

分式的分子多项式次数需比其分母多项式次数要低。

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般 *** 。

特别，当f(x)=1时，公式(L)成为

f(x)=x^2+x-3，

x0=1，x1=2，x2=3，

f(x0)=-1，f(x1)=3，f(x2)=9，

公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般 *** 。但乘积公式(L)便失去它的实用意义了。对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用 *** 。

定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零。

是真分式B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数。又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数。

3部分分式法怎么拆

称为分式的部分分式分解.常用的分解 *** 有以下几种:

1.待定系数法.对既约真分式Q(二)/P(二)，首先将分母P(二)分解因式，写成不可约因式的积，然后根据部分分式分解定理，将分解式写成系数待定形式，最后用待定系数法求出各分子的系数.

2.带余除法.对于形如}2x/[P(二)]‘的既约分式，其中P(二)为不可约多项式，Q(二)一a, (x)P‘一’(x)+az(x)1'‘一z(x)++ak一, (x)P(x)+ak(二))a;(x)=。或其次数小于P(二)的次数((i=1,2,""",k)，利用带余除法可分解为Q(二)CPx}ka,(x}n / \+az (x)n7/+…+ak(x)nk/.t }x J m-l.z ) t- lxJ

3.辗转相除法.对于既约分式Q(二)/尸(二)，设P(二)=P, Cx}·P2(二)CP,(二)与P}(二)互素)，用辗转相除法求出u(二)与T}(x)，使u(x)尸;(x)+TOx)尸:(x)=1，则Q(x)一}(x)u(二)P,(二)+Q(二)TJ(二)P2(二)，于是Q(x}P(x)6}(x)u(x)Q(x)TiC.WPz(x)Pl(x)将上式中的两个分式用带余除法各化出一个真分式(此时两个整式部分之和必为零)，然后对两个真分式再分解，

4请问如何部分分式展开

1/[u^2.(u-2)] ≡ A/u + B/u^2 +C/(u-2)

=

1 ≡ Au(u-2) + B(u-2) +Cu^2

u=0, = B =-1/2

u=2, =C =1/4

coef. of u^2

A+C=0

A=-1/4

1/[u^2.(u-2)] ≡ (-1/4)[1/u] -(1/2)[1/u^2] +(1/4) [1/(u-2)]

5部分分式展开

简单的来说就是把F（z）/z做部分公式展开，再利用z逆变化【z/（z-a）对应的时域信号是单位阶梯信号】得到时域的序列x（n）。

除以z的原因是，如果我们不除去z做部分和展开，则部分和的分子部分是常数，没有办法利用到上面的z逆变化的公式，为了保证F（z）展开后的分子部分始终有z这一项，所以先对F（z）/z做部分分式展开，再把z乘到展开式上，最后利用z逆变化则可以得到时域的值。

6部分分式展开法怎么求系数

部分分式展开是分解分式的一种 *** ，它可以将一个分式表示为若干项单项式的和，便于计算。在实际计算中，我们需要求出每个单项式的系数， *** 如下：

1. 分解分母：将分式的分母分解为一系列不可约分的一次因式和一系列二次及以上的完全平方因式的积。

2. 写出部分分式表达式：将分式展开为若干项分母为各因式的单项式之和，每个单项式都有一个待求系数。

3. 按照公式求系数：对于每个单项式，可以用“系数分解法”求出待求系数。具体来说，可以将该项中未知量的更高次项与分母中该因式的次数做差，再乘以合适的“消去因子”，例如对于一次因式a，它的部分分式为A/(x-a)，则A的值可以通过乘以(x-a)再让x=a得出。

4. 解方程求未知数：将每个待求系数代入部分分式表达式，得到最终的表达式。

需要注意的是，部分分式展开的求系数过程比较繁琐，需要较强的代数能力和耐心。此外，分母的分解和系数的求解都需要基于当初的分式形式，如果初始形式不正确，可能会得出错误的结果。因此，应该认真检查每一步计算，以确保准确性。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。